Sabe como se converte os votos em deputados?

A campanha eleitoral terminou. Resta a ameaça dos socialistas de processarem Joaquim Gustavo Elias por difamação, porém, vai ser esquecida na noite de domingo.
Em primeiro lugar porque é verdade que António Costa meteu férias no rescaldo dos incêndios de Pedrógão Grande e do roubo do armamento de Tancos.
Por outro lado, a última coisa que o primeiro-ministro quer, durante o governo da geringonça 2.0, é ter de ouvir a comunicação social recordar os 115 mortos dos trágicos incêndios de 2017 sempre que noticiasse mais uma audiência do processo.

Portanto aproveitemos este sábado de reflexão antes do dia das eleições legislativas 2019 para percebermos como é feito o apuramento dos resultados eleitorais, quer nas eleições presidenciais, quer nas eleições legislativas.

Depois de uma campanha eleitoral tão tensa, será um prazer visionar este vídeo bem humorado, mas rigoroso, da responsabilidade do parlamento português:





Como vê, caro leitor, a Matemática é fundamental até para converter votos em deputados e não tem que ser um assunto enfadonho.

Teste a sua literacia financeira

A literacia financeira é cada vez mais importante, por isso, a Gallup realizou um inquérito para a Standard&Poor’s Ratings Services, no âmbito do Global Financial Literacy Survey. São apenas cinco questões sobre inflação, poupança e investimento.

Os resultados obtidos no nosso país foram preocupantes. Em 142 países, Portugal ocupa a 111ª posição, depois de países como o Iraque, o Chade ou a Nigéria.

Os portugueses ficaram entre os últimos nos conhecimentos financeiros, com as mulheres a revelarem as maiores dificuldades na compreensão do funcionamento das poupanças e investimentos.

Para saber se tem os conhecimentos financeiros que precisa, faça este teste (em inglês). O Negócios fez uma infografia em português:



"Só 26% dos portugueses que responderam a estas questões no inquérito da S&P conseguiu acertar em todas as respostas. No Iémen só 13% o fizeram, já na Noruega, Dinamarca e Suécia, 71% conseguiram responder acertadamente. A nível mundial, um terço deu as cinco respostas certas."


Os mapas seguintes fazem parte do Relatório Literacia Financeira no Mundo (PDF) (em inglês), onde também se pode consultar a posição dos 142 países.





Dentro da União Europeia, vemos que Portugal está na mesma banda da Bulgária e de Chipre, estando os três países apenas acima da Roménia.

*

Acontece que Portugal tem um rendimento per capita superior ao dos países europeus do leste, ao passo que este inquérito revela uma literacia financeira bastante inferior à desses países. Como a cultura das populações influencia o desenvolvimento económico dos países, o prognóstico para o nível de vida das próximas gerações de portugueses só pode ser mau.

Outros comentários à notícia no Negócios:

Anónimo
19 Novembro 2015 - 23:57
Esta é explicação do sucesso da demagogia da esquerda em Portugal.

Anónimo
20 Novembro 2015 - 06:06
Nem entendem que só há austeridade quando há BANCARROTA.

Prof. Pardal
20 Novembro 2015 - 08:51
É verdade. Portugal faz muito pouco por dar formação nesta área aos seus cidadãos.
Deveria começar bem cedo na escola mas a realidade é que podem concluir uma vida inteira de estudos até ao doutoramento sem nunca se falar de finanças.

Anónimo
20 Novembro 2015 - 13:15
Ora aqui está a explicação para haver tanta gente a votar na Esquerda e não sairmos da cepa torta...

Henrique Costa
20 Novembro 2015 - 14:36
Grande novidade, se assim não fosse a esquerda não tinha tantos votos... e a direita tão poucos...

Variações sobre o encontro internacional de Matemática no Porto

Vai decorrer na cidade do Porto um encontro internacional de Matemática que reune cerca de mil professores e investigadores.

O encontro internacional de Matemática do Porto tem início às 17 horas desta quarta-feira, prolongando-se até sábado, e o programa inclui três oradores portugueses: Rui Loja Fernandes, que já ensinou no IST e actualmente trabalha na Universidade de Illinois, Irene Fonseca, professora da Universidade de Carnegie Mellon, e André Neves, do Imperial College, Londres, que em 2011 foi o primeiro matemático português a receber do Conselho Europeu de Investigação uma bolsa de mais de um milhão de euros.

O gabinete de imprensa da Universidade do Porto (UP) destaca que este encontro foi organizado pela Sociedade Americana de Matemática (AMS), pela Sociedade Europeia de Matemática (EMS) e pela Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM), sendo a primeira reunião conjunta destas sociedades de Matemática. Haverá sessões na Faculdade de Ciências da UP, no Seminário do Vilar e na Casa da Música.

Para o ministro da Educação e Ciência, Nuno Crato, que é também matemático e será um dos oradores da cerimónia de abertura, o encontro, “tendo mais de mil participantes, testemunha a vitalidade e a internacionalização da investigação matemática no nosso país e mostra a capacidade da Sociedade Portuguesa de Matemática e dos centros de matemática portugueses para reunir matemáticos europeus e norte-americanos na troca e debate de resultados de investigação”.

O que é que as obras do escritor Jorge Luis Borges, do pintor Salvador Dalí ou do compositor Olivier Messiaen têm a ver com Matemática?

A resposta será dada, a partir das 21 horas na Casa da Música, pelo professor da Universidade de Oxford, Marcus du Sautoy, na conferência Os Matemáticos Secretos integrada no encontro e destinada ao grande público.

Sautoy pensa que “de forma subconsciente, os artistas esboçam as mesmas estruturas que fascinam os matemáticos”. Por exemplo, a forma do Universo é similar à da biblioteca assim descrita por Borges: “A Biblioteca é ilimitada e periódica. Se um eterno viajante a atravessasse em qualquer direcção, comprovaria ao fim dos séculos que os mesmos volumes se repetem na mesma desordem (que, reiterada, seria uma ordem: a Ordem)”.

Salvador Dalí, La Cara de la Guerra (A Face da Guerra), 1940. Óleo sobre tela, 100 cm × 79 cm. Museum Boijmans Van Beuningen, Roterdão, Países Baixos. É um fractal.


Salvador Dalí, El sagrament de l'Últim Sopar (O Sacramento da Última Ceia), 1955. Óleo sobre tela, 268 cm × 167 cm. National Gallery of Art, Washington, Estados Unidos da América. A ceia decorre no interior de um dodecaedro.

O dodecaedro é um dos 5 sólidos platónicos

Para Sautoy, que considera a Matemática como a ligação entre a ciência e a arte, Borges, com a sua Biblioteca de Babel, Dalí, com as obras O Sacramento da Última Ceia ou A Face da Guerra, e Messiaen com o seu Quarteto para o Fim do Tempo, composto no campo de concentração de Gorlitz, são matemáticos secretos.




Logo após a conferência de Sautoy, realizar-se-á um concerto pela Orquestra Clássica da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

*

Descendo do público adulto para o infantil, este excerto do filme Frozen dos estúdios de animação da Disney induz as simetrias radiais ou os fenómenos periódicos na mente dos mais pequenos:

Um problema de Matemática para alunos de 8 anos no Vietname

O problema seguinte foi colocado a alunos do terceiro ano, com oito anos de idade, numa escola de Bao Loc, no centro do Vietname.

Foi-lhes pedido que preenchessem os espaços em branco com os números de 1 a 9 para que, no final, o resultado fosse 66, utilizando operações elementares — adição, subtracção, multiplicação e divisão.

Uma solução:

Um aluno de oito anos sabe que subtrair 11 ao primeiro membro é o mesmo que adicionar 11 ao segundo membro. Idêntico procedimento para o 10.

Também sabe que pode trocar a ordem das parcelas. Obtém:

Agora o aluno tem de distribuir os números 1 a 9 pelos nove espaços vazios.

O maior múltiplo de 13 que o aluno pode escolher é 13x4 = 52. Se escolhesse 13x5 = 65, só podia multiplicar 12 por 2 e, mesmo assim, ficava com 65 + 24 = 89 que é superior a 87. Logo tem de escolher o múltiplo 52, ou um múltiplo ainda menor.

Suponhamos que o aluno escolhe o múltiplo 52. Então 52+36 = 88. Portanto o 12 só pode multiplicar por 2 e o 13 tem de multiplicar por 4 e dividir por 1:

Temos 52 + 24 = 76. Para 87 resta 11.

O aluno ainda tem de distribuir os números 3, 5, 6, 7, 8 e 9. Qualquer um dos números 5 ou 7 não é divisor de nenhum dos outros; o 8 tem um divisor comum apenas com um dos outros. Como a última fracção também representa um número inteiro, o aluno não pode escolher 5, 7 ou 8 para denominador — só um dos números 3, 6 ou 9.

Se escolher o 3 para denominador, pode pôr como numerador 6x5, 6x7, 6x8, 6x9, ou 9x5, 9x7, 9x8, e a fracção representa, respectivamente, o número 10, 14, 16, 18, ou 15, 21, 24. Excepto no primeiro caso, são todos superiores a 11. Impossível.
No primeiro caso 10+1 = 11, então tem de adicionar dois dos números 7, 8 e 9 e subtrair o terceiro de modo a obter 1. Qualquer que seja o número escolhido para subtractivo, é impossível.

Se escolher o 9 para denominador, tem de pôr 3x6 como numerador e a fracção representa o número 2.
Como 2+9 = 11, então tem de adicionar dois dos números 5, 7 e 8 e subtrair o terceiro de modo a obter 9. Qualquer que seja o número escolhido para subtractivo, é impossível.

Portanto o aluno tem de escolher o denominador 6. O numerador pode ser 3x8 ou 8x9 e a fracção representa, respectivamente, o número 4 ou 12. O último é superior a 11, logo impossível.
Como 4+7 = 11, então tem de adicionar dois dos números 5, 7 e 9 e subtrair o terceiro de modo a obter 7. Fácil: 5+9-7 = 7. O aluno obtém:

Outras soluções:

Por um raciocínio análogo, mas partindo do múltiplo 39, obtido pela multiplicação de 13 por 3 e divisão por 1, chegamos rapidamente a mais duas soluções:

Partindo do mesmo múltiplo 39, mas obtendo-o pela multiplicação de 13 por 9 e divisão por 3, chegamos a outra solução:

Finalmente, escolhendo o múltiplo 26, obtido pela multiplicação de 13 por 2 e divisão por 1, chegamos à quinta solução distinta:

*

Há 9!/2! 2! = 90 720 arranjos diferentes dos números 1 a 9 pelos nove espaços vazios, mas a maioria não é solução do problema. Usando programas informáticos pode obter-se todas as soluções do problema, inclusive as que usam números fraccionários como esta:

Não era este, obviamente, o objectivo do problema. Pretendia-se levar os alunos a desenvolverem o raciocínio matemático, aplicando conceitos aprendidos.

Além de usar as quatro operações elementares, o aluno tem de saber que a multiplicação (ou a divisão) tem prioridade em relação à adição e à subtracção e dominar o cálculo mental.
Também tem de conhecer os conceitos 'múltiplo de um número' e 'divisor de um número' e saber simplificar uma fracção recorrendo aos factores comuns do numerador e do denominador.

Tudo conceitos que Nuno Crato introduziu nas metas do 1º ciclo mas há professores que não querem ensinar, ou não sabem, nem mesmo no 2º ciclo.

Nuno Crato tudo tem feito para que o futuro das crianças portuguesas seja tão promissor como o dos miúdos sul-coreanos, chineses, malaios ou vietnamitas.
No entanto, muitos pais querem que as crianças vão para a escola para brincar, não só no recreio mas também dentro da sala de aula. Depois culpem-se a si próprios, se o destino dos seus filhos for fazer a segurança ou as limpezas em empresas que os empresários chineses adquirirem em Portugal.

Miguel Albuquerque vence eleições da Madeira. Com maioria absoluta? - II

O Tribunal Constitucional (TC) indeferiu esta terça-feira todos os recursos relativos às eleições regionais na Madeira.

CDS, CDU, MAS e Plataforma dos Cidadãos apresentaram recursos ao TC pedindo a realização de uma nova assembleia de apuramento geral para recontagem dos votos. O PSD também apresentou um recurso, requerendo que cerca de 40 votos que tinham sido considerados nulos fossem declarados válidos.

Os juízes decidiram não tomar conhecimento dos recursos apresentados pelo PSD e CDS por considerarem que foram "apresentados fora de prazo". Os restantes recursos foram rejeitados.

Depois desta decisão tomada hoje, dia 7 de Abril, os resultados definitivos das eleições regionais da Madeira de 29 de Março foram divulgados no site do Ministério da Administração Interna.

*

Comparando os resultados provisórios da região da Madeira, que fizemos questão de registar, com os definitivos, verifica-se que desapareceram 457 eleitores inscritos nos cadernos eleitorais e 348 votantes.

A primeira conclusão é que os autarcas madeirenses enfiam nas mesas de votos pessoas que não sabem contar o número de eleitores inscritos nos respectivos cadernos eleitorais.

Comparando os resultados provisórios da freguesia e concelho de Porto Santo, que também registámos, com os definitivos, verifica-se que não há a mínima alteração.




Passemos à freguesia da Camacha do concelho de Santa Cruz. Analisando as variações de votos nesta freguesia e na região da Madeira (ver Quadro), conclui-se:

• os 348 votantes a mais foram engendrados nas mesas de voto da Camacha, tendo proporcionado 121 votos fictícios no PSD e mais 114 no CDS.

Era preciso corrigir este erro crasso. Mas havendo menos votantes, o número de votos do último mandato — que estava em 2362,08 — ia diminuir. E o simulador mostrava que o PCP com o quociente 2360,67 já estava próximo de mais um mandato.

Como resolver este problema, corrigindo também os votos do PSD na Camacha, mas sem lhe retirar a maioria absoluta?

• Diminuindo os votos do PCP.

Também há um significativo aumento de votos no CDS que quase compensa a diminuição no JPP, noutra freguesia (Qual? Porto Santo não foi), sem mexer novamente no número de votantes. No final, as variações de votos do CDS, PS e JPP na região da Madeira são uma estranha permutação das variações na Camacha. Mas isto não alterou a distribuição de mandatos.

Houve incompetência das pessoas que estavam nas mesas de voto da freguesia da Camacha (e outras) e que são pagos pelos contribuintes?
No entanto, os professores de Matemática da Assembleia de Apuramento Geral são muito competentes a usar o simulador dos mandatos.

Em resumo, parece que as eleições regionais de 29 de Março na Madeira foram uma grosseira fraude. E se foram, a responsabilidade é do PSD Madeira porque é o partido que controla a composição das mesas de voto e da Assembleia de Apuramento Geral.

Miguel Albuquerque vence eleições da Madeira. Com maioria absoluta? - I

A Assembleia de Apuramento Geral da Madeira retirou ontem a maioria absoluta ao PSD na Madeira mas... duas horas depois restituiu-a.

01 Abr, 2015, 20:22


O PSD tinha obtido o 24.º deputado — que garantia a maioria absoluta — apenas por poucos votos. A Assembleia de Apuramento Geral analisou as actas das mesas de voto, tendo detectado discrepâncias entre os números de votos contados e inscritos em actas da freguesia da Camacha, concelho de Santa Cruz. Daí resultou a afixação de um edital, ontem pelas 20:15, em que o PSD passou de 56.690 para 56.574 votos, com a atribuição do 47.º e último deputado à CDU.

Duas horas depois de detectado aquele erro, a Assembleia de Apuramento Geral disse ter reparado que a aplicação informática só havia considerado os votos da ilha da Madeira, ficando de fora os da ilha do Porto Santo. Feita nova distribuição dos mandatos, terá concluído que, afinal, o PSD Madeira conquistara o 24.º deputado, vencendo com maioria absoluta.

A Comissão Nacional de Eleições (CNE) lamentou esta quarta-feira o "pequeno, mas significativo, lapso [informático]" que gerou confusão na opinião pública sobre os resultados da eleições madeirenses, rejeitando responsabilidades dos membros da assembleia de apuramento.
Numa nota oficial, a CNE explicou que os resultados eleitorais foram validados por "uma assembleia presidida por um juiz de direito e que, na sua composição, integra dois juristas, dois professores de matemática, nove presidentes de mesas de secções de voto e um secretário de justiça sem direito a voto".

*

Os resultados provisórios para a região da Madeira, para cada concelho e cada freguesia foram divulgados, no domingo à noite, no site do Ministério da Administração Interna. Registamos os que estão a ser alvo de dúvidas:








Se na freguesia da Camacha houve uma discrepância significativa entre o número de votos contabilizados na acta da mesa de voto e o número transmitido ao Ministério da Administração Interna, o PSD pode não ter assegurado o 24.º deputado.

Quanto ao erro informático, adicionámos os votos obtidos pelo PSD em cada um dos onze concelhos da região da Madeira e obtivemos 56.690 votos, justamente o total que aparece na região. A aplicação informática do Ministério da Administração Interna funciona bem.
Aliás, se não tivessem sido contabilizados os votos do concelho do Porto Santo, o número de votantes seria 125.105, o número de votos no PSD seria 55.158 e, em consequência, a percentagem anunciada no domingo seria

56.690 - 1.532 ————————— 127.893 - 2.788

=

55.158 ————— 125.105

=

44,09%

44,09%, em vez dos 44,33%.

A distribuição dos mandatos calcula-se pelo método de Hondt a partir dos votos da região da Madeira. Vamos usar o simulador do blogger Ricardo Campelo de Magalhães.
Muito sucintamente, na coluna de cada partido estão os quocientes dos votos desse partido pelos divisores 1, 2, 3, 4, ... A penúltima coluna regista os 47 maiores quocientes (têm cor castanha), pois pretende-se eleger 47 deputados regionais, e na última coluna encontram-se os partidos que elegeram esses deputados:




O problema surgiu porque o 47.º e último deputado foi eleito pelo quociente 2362,08 (PSD) e o quociente imediatamente inferior era 2360,67 (PCP), quocientes que diferem uns insignificantes 1,41. Como estes quocientes se obtiveram com os divisores 24 e 3, respectivamente, correspondem a 1,41 X 24 = 33,84 votos e 1,41 X 3 = 4,23 votos.
Portanto basta fazer desaparecer 34 votos do PSD ou converter 5 votos nulos em votos do PCP para que os comunistas possam tirar o mandato ao 24.º deputado social-democrata e obter o seu 3.º deputado o que, além disso, levaria o PSD a perder a maioria absoluta.

Para que a sombra da dúvida não ficasse a pairar sobre estas eleições, teria sido uma atitude sensata fazer a recontagem dos votos com competência e integridade, algo que não existe na classe política portuguesa. Agora o assunto vai parar ao Tribunal Constitucional.

Começou a época de exames de 2014 — Matemática 4º e 6º anos

Actualização em 12 de Junho
Resultados provisórios aqui. Os alunos que não obtenham aprovação final numa ou em ambas as disciplinas podem ter um acompanhamento extraordinário até 4 de Julho e repetir as provas em 9 e 14 de Julho para Português e Matemática, respectivamente.

*

Hoje os alunos dos 4º e 6º anos do ensino básico fizeram as provas de Matemática, tendo considerado os exames fáceis:

21 Mai, 2014, 13:32

Além dos professores e dos pais, os alunos da Escola Básica de Mafra (posição 298 do ranking das escolas 2013) tiveram também o ministro da Educação e Ciência, Nuno Crato, à espera deles no final do exame:

21 Mai, 2014, 20:29


A prova nacional de Matemática do 4º ano – Matemática 42 – decorreu da parte da manhã, em dois momentos distintos.
No primeiro caderno, os alunos encontraram 13 questões sobre

• a simetria de reflexão, a relação de ordem crescente, o sentido da rotação, a noção de múltiplo de um número, as relações de igualdade e de ordem, usando a operação adição;
  
• a noção de número fraccionário, a planificação de sólidos geométricos, a representação de números fraccionários por pontos de uma recta, a operação multiplicação com uso de unidades de medida de capacidade;
  
• a interpretação de um pictograma com cálculo mental de um quociente por 10, a noção de divisor de um número, o cálculo da área de uma figura plana, usando a noção de área do rectângulo e a operação subtracção, e um problema final envolvendo a noção de multiplicação como uma soma de parcelas iguais,
  

todas muito fáceis, com 3 de escolha múltipla. Valia 50% da pontuação.
O segundo caderno do exame tinha 11 perguntas sobre

• a noção de sequência, um problema envolvendo as operações multiplicação, subtracção e divisão, a noção de multiplicação de um número natural por um número fraccionário, a noção de paralelismo;
  
• o algoritmo da subtracção, a noção de operação divisão e seu algoritmo, unidades de tempo, um problema envolvendo a noção de números pares e ímpares e as operações adição e multiplicação;
  
• as noções de triângulo e lados geometricamente iguais de um triângulo, a interpretação de um gráfico de barras, usando a noção de moda, e um problema final envolvendo as operações adição e subtracção e unidades de medida de comprimento,
  

todas fáceis, com 2 de escolha múltipla.

Se o leitor estiver interessado em conhecer as respostas, vai encontrá-las nos critérios de classificação que também dão orientações sobre a correcção das provas.

A prova nacional de Matemática do 6º ano – Matemática 62 –, que decorreu da parte da tarde, teve uma estrutura semelhante.
No primeiro caderno, onde era permitido o uso da calculadora, os alunos tinham de responder a 5 questões sobre

• a noção de média, a adição de números fraccionários representados por fracções, usando as noções de mínimo múltiplo comum e de fracções equivalentes;
  
• o cálculo do volume de uma peça formada por um cubo e um cilindro, usando a noção de valor aproximado às unidades no resultado, o cálculo da área da figura plana complementar ao círculo inscrito num rectângulo, usando a noção de valor aproximado às décimas no resultado, e um problema final envolvendo a noção de divisão e um cálculo de acréscimo de preço, usando uma percentagem,

questões de dificuldade mediana. Valia 31% da pontuação.
O segundo caderno do exame tinha 19 perguntas sobre

• a representação de números fraccionários numa recta, usando a noção de origem e de fracções equivalentes, a simetria de rotação, o cálculo mental de produtos e quocientes de números racionais representados por dízimas, as noções de sequência e de perímetro;
  
• um problema envolvendo a noção de múltiplo, os critérios de divisibilidade por 2, 3 e 5 e ainda a decomposição de um número em factores primos, o cálculo de uma expressão numérica com números racionais representados por fracções, usando a noção de fracção irredutível no resultado, a noção de polígono;
  
• a relação de ordem num conjunto de números racionais representados por dízimas, a noção de inverso de um número, um problema envolvendo a noção de medida de uma área e a relação entre as áreas do triângulo e do paralelogramo, um problema envolvendo a adição de números racionais representados por fracções e a relação de ordem;
  
• o quociente de potências com a mesma base, um problema de proporcionalidade directa, usando a noção de escala, a construção de um triângulo, usando régua graduada e transferidor, a construção de um diagrama de caule-e-folhas, com cálculo de uma frequência relativa;
  
• a classificação de um triângulo quanto aos lados, sabendo que a ângulos iguais se opõem lados iguais, um problema envolvendo multiplicações e uma subtracção de números racionais representados por dízimas, um problema envolvendo a planificação de um prisma, com cálculo do número de vértices, e um problema final envolvendo a decomposição da fronteira de um rectângulo que contém outro, usando a noção de perímetro,

questões fáceis ou de dificuldade mediana, com 6 de escolha múltipla. Valia 69% da pontuação.

Para a prova Matemática 62, o Ministério da Educação e Ciência também disponibiliza aqui os dois cadernos da prova, bem como as respostas nos respectivos critérios de classificação.

*

Os resultados destes exames serão conhecidos no próximo dia 12 Junho. O exame de Matemática conta apenas 30% para a nota final da disciplina.
Os alunos que reprovarem vão ter actividades de recuperação e repetir as provas na 2ª fase que vai decorrer nos dias 9 e 14 de Julho. É por isso que as provas da 1ª fase acontecem durante o período de aulas.

Como os exames levaram várias escolas a fechar, o ministro da Educação e Ciência lembrou que os estabelecimentos de ensino tiveram muito tempo para preparar este dia.
A Confap, uma confederação de pais, também insiste na necessidade de encontrar alternativas ao fecho das escolas nos dias das provas dos 4º e 6º anos. Para Jorge Ascensão é "uma questão de planeamento e que compete a todos, nomeadamente às escolas e ao ministério, envolver também as famílias, é para isso que servem os conselhos gerais, não faz sentido que, por qualquer razão, as escolas tenham de fechar".
Sem dúvida! Voltamos a recordar que os agrupamentos de escolas/escolas não agrupadas podem, durante um ou dois dias, substituir as actividades lectivas por outras actividades escolares de carácter formativo envolvendo os seus alunos — ponto 2.4 do Despacho 8248/2013 que divulgou o calendário escolar há quase um ano.

Teria sido uma medida de boa gestão os directores terem programado essas actividades — visitas de estudo, passeios, marchas pela paz, conversas com eurodeputados e intercâmbios europeus, torneios desportivos interescolas, ... — para os alunos dos 5º, 7º, 8º e 9º anos nos dias das provas nacionais dos alunos dos 4º e 6º anos, porque estas provas envolvem apenas 15 mil docentes, em mais de 60 mil docentes dos 2º e 3º ciclos, em vez de as realizarem noutros dias como sempre acontece, levando a novas interrupções das aulas.
Mas parece que muitas direcções de agrupamentos de escolas/escolas não agrupadas se esquecem que estão a receber suplementos remuneratórios para fazerem uma gestão eficiente e procuram esconder os erros de planeamento, criando polémicas e complicando a vida às famílias dos alunos.

Campeão do mundo em cálculo mental tem negativa a Matemática

João da Silva Bento, aluno do 6.º ano na Escola Secundária Dr. Manuel Fernandes, em Abrantes, sagrou-se campeão mundial no VIII Campeonato Internacional de Cálculo Mental, entre mais de 36 mil participantes da sua categoria.

actualizado em 23 Mai, 2014, 10:24


Em 2013/14, o Campeonato Internacional de Cálculo Mental, SuperTmatik, que decorre online, envolveu 256 mil estudantes de 61 nacionalidades diferentes, tendo o estudante português conquistado o primeiro lugar na categoria seis, entre mais de 36 mil participantes, com um tempo de resolução de 42,5 segundos para as questões que lhe foram apresentadas.

O insólito é que este aluno teve nota negativa em Matemática no final do segundo período do presente ano lectivo.

José Martinho Gaspar, seu antigo professor, reconhece que "o João Bento tem, de facto, algumas dificuldades, que passam em primeiro lugar pelo Português, em especial pela interpretação, e creio que é esse o grande entrave a que ele seja um bom aluno a Matemática".

O seu actual professor, António Percheiro, sublinha que "no ano lectivo 2012/2013 o João ganhou o campeonato ao nível do Agrupamento de Escolas, como aluno de 5º ano, e concorreu a nível Internacional mas não obteve um resultado de destaque".
No entanto, "foi a sua perseverança e gosto pelo cálculo mental" que fez com que o João, este ano lectivo, tenha voltado a concorrer e conquistado o primeiro lugar a nível mundial. "Aliás, o João melhorou bastante desde a conquista deste troféu. Conseguiu agora um teste muito positivo, o que lhe abre muito boas perspectivas para uma nota positiva no final do ano".

João Bento, que tem 12 anos e diz gostar "mais ou menos" da disciplina Matemática, recorda que "desde pequenino que treinava e fazia muitas contas com os familiares, tipo contas de somar, dividir e multiplicar, tudo de cabeça". Agora o título de campeão do mundo "vai servir de motivação para subir a nota”, porque “não fica lá muito bem a um campeão do mundo em cálculo mental ter depois negativa a Matemática".

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Mais um exemplo a mostrar que bases sólidas na língua portuguesa são necessárias para obter êxito nas outras disciplinas. Aluno que não domine a língua materna, não consegue interpretar o que lê e não tira proveito do estudo.

Este caso também põe em evidência algo que há muito se sabe, que é a influência determinante do estímulo da família no sucesso escolar. Os nossos alunos de etnia cigana, por exemplo, podem ter negativa a Matemática, e noutras disciplinas, mas ninguém os bate no domínio do cálculo mental porque, de tão imprescindível que é nas actividades comerciais dos respectivos agregados familiares, é muito valorizado e incentivado entre os mais novos.

A terceira conclusão que se pode retirar desta história é que concursos nas escolas, como este, com prolongamento a nível nacional e internacional, exames nacionais, rankings de escolas e rankings de universidades são um estímulo para as crianças, para os jovens e mesmo para os adultos. Há que reconhecer que o ser humano é um animal competitivo que se sente entusiasmado pelos elogios, pelas palmas e pelos prémios, sendo de acarinhar as contendas leais.
Muitas crianças e jovens têm potencial intelectivo que não conseguem desenvolver por causa de ideologias educativas que os amarram ao facilitismo e os condenam à mediocridade, não lhes permitindo desenvolver os seus dotes naturais e sobressair do rebanho. Que a história do João da Silva Bento, e da escola que lhe permitiu competir lealmente, sirva de reflexão.

Físico português distinguido com prémio internacional

Um físico português foi distinguido com o prémio Jovem Cientista em Relatividade Geral e Gravitação de 2014, atribuído pela Sociedade Internacional de Relatividade Geral e Gravitação.



Participantes na conferência New frontiers in dynamical gravity que decorreu no Centro de Ciências Matemáticas da Universidade de Cambridge, em 24-28 Março 2014.
Nesta fotografia Jorge Santos está ao centro, atrás de Stephen Hawking, e usa chachecol. Outros conferencistas portugueses: Oscar Dias (Universidade de Southampton e Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa) e Carlos Herdeiro (Universidade de Aveiro).


Jorge Eduardo Santos tem 32 anos, licenciou-se em Engenharia Física Tecnológica, em 2005, no Instituto Superior Técnico e, entre 2006 e 2010, fez o doutoramento em Física Teórica no Departamento de Matemática Aplicada e Física Teórica da Universidade de Cambridge, famoso devido ao físico britânico Stephen Hawking.
Desde Setembro de 2013 é professor na Universidade de Cambridge (Reino Unido) e investigador na Universidade de Stanford (Califórnia, Estados Unidos).

Este prémio reconhece “contribuições extraordinárias de cientistas em fase inicial das suas carreiras”, no domínio da teoria da relatividade geral de Einstein. A investigação de Jorge Santos sobre os buracos negros, apresentada na conferência New frontiers in dynamical gravity que decorreu na Universidade de Cambridge, entre 24 e 28 de Março de 2014, contribuiu para o prémio agora recebido.

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Um buraco negro é uma região do espaço da qual nada, nem mesmo objectos que se movam com a velocidade da luz, podem escapar. São criados pela deformação do espaço-tempo causada por uma estrela supergigante que, terminada a sua vida, sofreu um colapso gravitacional, tornando-se extremamente densa. Os buracos negros podem ser detectados por meio da interacção gravítica com a matéria na sua vizinhança.

Depois de um buraco negro se formar, ele pode continuar a crescer, absorvendo massa da vizinhança. Se absorver outras estrelas e se fundir com outros buracos negros, pode transformar-se num buraco negro supermassivo com milhões de massas solares. Parece que existem buracos negros supermassivos no centro da maioria das galáxias.


Simulação de nuvem de gás depois de uma aproximação do buraco negro no centro da Via Láctea
Os restos da nuvem de gás são mostrados em vermelho e amarelo, com a órbita da nuvem a vermelho. As estrelas que orbitam o buraco negro também são apresentadas, juntamente com as linhas azuis das órbitas. Esta visão simula as posições esperadas para as estrelas e para a nuvem de gás no ano de 2021.
ESO/MPE/Marc Schartmann

Buraco negro preso em flagrante num homicídio estelar
Esta simulação de computador mostra uma estrela a ser retalhada pela gravidade de um buraco negro supermassivo. Parte dos destroços estelares cai no buraco negro e outra parte é ejectada para o espaço a altas velocidades. As áreas em branco são as regiões de maior densidade, as cores progressivamente avermelhadas correspondem a áreas de menor densidade. O ponto azul aponta a localização do buraco negro.
O tempo decorrido corresponde ao intervalo de tempo que leva uma estrela semelhante ao Sol a ser rasgada por um buraco negro um milhão de vezes mais massivo que o Sol.
NASA; S. Gezari, da Universidade Johns Hopkins; e J. Guillochon, da Universidade da Califórnia, em Santa Cruz

Esperança - II

Portugal conquistou 111 pontos, a melhor pontuação de sempre, nas 54ª Olimpíadas Internacionais de Matemática, que decorrem na Colômbia, tendo ficado em 36.º lugar na classificação por países, num total de 97 países participantes.

Todos os elementos da equipa portuguesa receberam distinções, animando a nossa esperança:

• Miguel Moreira, aluno do 11.º ano na Escola Secundária Rainha D. Amélia, em Lisboa, conquistou uma medalha de ouro, tendo ficado na posição 30ª entre 528 participantes.
  
• Miguel Santos, da secundária de Alcanena, 12.º ano, Francisco Andrade, da secundária do Padrão da Légua, 10.º ano, Luís Duarte, da secundária de Alcains, 12.º ano, e David Martins, da secundária de Mirandela, 11.º ano, conquistaram medalhas de bronze.
  
• Nuno Santos, aluno do 10º ano do Colégio Nossa Senhora do Rosário, no Porto, recebeu uma menção honrosa.

Estes alunos e os seus professores de Matemática merecem parabéns pelo trabalho desenvolvido. As palavras finais de apreço vão para as famílias dos alunos pela sabedoria com que os educaram e que agora vêem a recompensa.



29 Jul, 2013, 21:03


Nos resultados por países temos a assinalar o primeiro lugar da China, seguida pela Coreia do Sul, Estados Unidos da América, Rússia e Coreia do Norte.

O gráfico seguinte mostra a evolução dos quatro países melhor classificados, desde o ano 2000, e também a de Portugal. Reconhecendo à China o mérito de manter, em geral, o primeiro lugar, é preciso realçar o extraordinário desempenho da Coreia do Sul, um pequeno país com área próxima da de Portugal e o quíntuplo da população que se bate com a China, a Rússia e os Estados Unidos tendo já alcançado um primeiro lugar.

Nos últimos anos as equipas portuguesas têm vindo a melhorar significativamente os resultados, graças ao trabalho que está a ser desenvolvido por alguns professores de Matemática com os seus alunos mais promissores e pela Sociedade Portuguesa de Matemática. A selecção e preparação dos alunos está a cargo do Projecto Delfos, do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra.

No entanto, Portugal ficou atrás de muitos países europeus — Reino Unido, Ucrânia, Itália, França, Bielorrússia, Hungria, Roménia, Países Baixos, Alemanha, Croácia, Sérvia e Eslováquia — alguns dos quais nunca dispuseram dos recursos financeiros que foram canalizados para a educação no nosso País sem produzirem resultados perceptíveis.
Não podemos fingir que tudo está bem com os resultados dos nossos alunos quando vemos equipas de países com um nível de vida muito inferior ao nosso, como sejam o Vietname, o Irão, a Tailândia, o México, a Turquia, a Indonésia e a Índia, a ultrapassarem a equipa portuguesa.

As consolas de jogos, os telemóveis, o Facebook não produzem resultados, servem apenas para desperdiçar tempo e recursos financeiros, há que ter consciência desse facto e alertar os pais dos nossos alunos.
Grande também é a responsabilidade dos directores das escolas que preferem criar grupos de compadrio que os apoiem na manutenção no cargo em vez de investirem nos resultados dos alunos das suas escolas.

Compare-se os salários mínimos dos países europeus mencionados para não haver dúvidas. Os professores, os pais e os alunos têm um longo caminho a percorrer até Portugal conseguir apresentar resultados compatíveis com o bem-estar que as famílias portuguesas ainda desfrutam.

Entrevista a Nuno Crato no programa "De Caras" da RTP

19 Jun 2013


Sobre o programa de Matemática do ensino básico:

"O novo programa de Matemática, no que respeita aos conteúdos, é muito semelhante ao anterior, eu diria 99% semelhante ao anterior. O que acontece é que o programa anterior não confiava nos professores e estava recheado de recomendações pedagógicas, em meu entender caducas: tudo deve ser ensinado em contexto, tudo deve ser feito a partir de problemas, tudo deve ser feito a partir de situações de aprendizagem, desprezava a abstracção, desprezava o ensino sistemático. Do aspecto dos conteúdos era aceitável mas tinha um conjunto de recomendações pedagógicas muito dirigistas sobre os professores e, em meu entender, da equipa que fez o novo programa, em desacordo com a investigação psico-pedagógica mais recente.
O novo programa dá uma grande liberdade aos professores. Tem praticamente os mesmos conteúdos mas liberta o professor de todas as recomendações pedagógicas sobre a maneira como deve ensinar. O programa foi reajustado em aspectos mínimos e libertado da canga pedagógica e ideológica que tinha."

Sobre o centralismo do Ministério da Educação:

"Tenho-me verdadeiramente esforçado para reduzir o centralismo e a dimensão do Ministério da Educação, mas há muito mais a fazer. Por exemplo, a duração de cada tempo lectivo estava fixada, démos liberdade às escolas para fixar essa duração."

"Os pais já têm liberdade para escolher a escola para os seus filhos. Mas se a escola já estiver cheia, há uma prioridade para os que aí residem ou trabalham."

Esperança - I

Miguel Santos acaba de receber a quinta medalha de ouro consecutiva nas XXXIª Olimpíadas Portuguesas de Matemática, um êxito nunca antes alcançado.
Este aluno de 18 anos foi galardoado com uma medalha de ouro nas duas últimas edições das Olimpíadas Internacionais de Matemática (2011 e 2012).

Ouçamo-lo, e aos outros medalhados na final das olimpíadas que reuniu alguns dos melhores alunos de Matemática do País, porque estes, sim, merecem tempo de antena:

18 Mar, 2013, 14:18

Estes alunos estudam, sobretudo, em escolas públicas situadas no Norte e Centro e em vilas e pequenas cidades.
Em Lisboa e Porto predomina a origem em colégio privado.

Esperança

26.04.2012 14:28

Estão a decorrer na Universidade de Aveiro as Competições Nacionais de Ciência. O desafio proposto a treze mil alunos é responder, em meia hora, a 80 perguntas de Português, Matemática e Ciências.
O entusiasmo entre os pequenos concorrentes tem aumentado ao longo do tempo e há mais alunos a chegar ao fim da prova.

Nos últimos quatro anos a competição tem sido ganha por um aluno madeirense, agora a frequentar o 6º ano de escolaridade. Chama-se Pedro Rocha, tem 12 anos e consegue responder mais depressa do que um professor universitário. Este ano respondeu às 80 questões em 2:09.